26⁴ и 5⁸

Задача: 26^4 и 5^8. Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями. 1) 26^4 - Шаг 1: найдём 26^2 = 676. - Шаг 2: 26^4 = (26^2)^2 = 676^2. - Шаг 3: вычислим 676^2: (700 − 24)^2 = 700^2 − 2·700·24 + 24^2 = 490000 − 33600 + 576 = 456 976. - Ответ: 26^4 = 456 976. 2) 5^8 - Шаг 1: найдём 5^2 = 25. - Шаг 2: найдём 5^4 = (5^2)^2 = 25^2 = 625. - Шаг 3: найдём 5^8 = (5^4)^2 = 625^2. - Шаг 4: вычислим 625^2: (600 + 25)^2 = 600^2 + 2·600·25 + 25^2 = 360000 + 30000 + 625 = 390 625. - Ответ: 5^8 = 390 625. Итого: - 26^4 = 456 976 - 5^8 = 390 625 Ключевые моменты: - Пользуемся свойством степеней: (a^m)^n = a^(m·n). - Для ускорения можно использовать квадратирование: (a^k)^2 = a^(2k) или (a^2)^2 = a^4 и т.д.