найдите наибольший общий делитель чисел 46и69

Задача: найти наибольший общий делитель (НОД, gcd) чисел 46 и 69.

Способ 1: алгоритм Евклида

• Шаг 1: 69 = 46×1 + 23 (остаток 23)
• Шаг 2: 46 = 23×2 + 0 (остаток 0)

Когда остаток стал 0, делитель, на который делились без остатка на предыдущем шаге, и есть НОД. Значит НОД(46,69) = 23.

Способ 2: разложение на простые множители

• 46 = 2 × 23
• 69 = 3 × 23 Общие множители: 23. Из этого следует, что НОД = 23.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 46 и 69 равен 23.