"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD является вписанным в окружность.
• Дуги, которые стягивают стороны AB, BC, CD, AD, равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Как строится решение

• Угол B вписанный угол какой дуги опирается? Он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, противоположную вершине B).
• Угол B = половина меры дуги ADC (правило вписанного угла).

3. Вычисляем дугу ADC

• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC.
• Меры дуг AD и DC: 145° и 71°.
• Сумма: 145° + 71° = 216°.

4. Применяем формулу

• Угол B = 216° / 2 = 108°.

5. Проверка и сравнение

• Твой ответ: 116°. Это не совпадает с 108°. Ошибка могла возникнуть при ошибочном выборе дуги или при делении пополам не надлежащей дуги.
• Дополнительная проверка на корректность данных: сумма всех дуг вокруг окружности должна быть 360°. 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, данные согласованы.

Итого: правильный ответ — 108°. Твой ответ 116° неверен.

Если хочешь, могу ещё показать альтернативный путь проверки через общую сумма дуг и вписанные углы, но суть остаётся той же: угол B = половина дуги ADC = (AD + DC)/2 = (145 + 71)/2 = 108.

Понравилось объяснение? Оцените ответ лайком или дизлайком.