Математика · 6 класс Задача №3457572
А
А
с автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. через 0,5 часов вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. через сколько часов после своего выезда легковая…
Запрос пользователя
С автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. через 0,5 часов вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. через сколько часов после своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км
Задача: автобус speed 60 км/ч, автобус выехал первым и через 0,5 ч вышла легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после выезда машины она окажется на 45 км впереди автобуса?
Пошаговое решение:
- Найдём, на сколько километров автобус опередит машину, когда машина только начнёт своё движение.
- За 0,5 часа автобус проедет: 60 × 0,5 = 30 км.
- Определим скорость сближения (разности скоростей) между автомобилем и автобусом.
- Скорость автомобиля: 75 км/ч, скорость автобуса: 60 км/ч.
- Скорость сближения: 75 − 60 = 15 км/ч.
- Нужно, чтобы автомобиль оказался на 45 км впереди автобуса.
- В момент старта машины автобус уже на 30 км впереди.
- Чтобы машина оказалась на 45 км впереди, она должна "нагнать" дополнительно 45 км плюс устранить этот 30 км разницы: всего 75 км относительного пути.
- Время, за которое автомобиль достигнет такой разницы:
- t = расстояние относительно / скорость сближения = 75 км / 15 км/ч = 5 часов.
Ответ:
- Через 5 часов после выезда легковой машины она будет на 45 км впереди автобуса.
- Если считать с момента отправления автобуса, это будет 5.5 часов (5 часов после старта машины плюс 0.5 часа, которое автобус был в пути до старта машины).
