Статистика и Вероятность. Практическое задание — бросьте игральный кубик 20 раз. Результаты эксперимента занесите в таблицу: Выпало: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Количество раз всех чисел: неизвестно. Частота: неизвестна

Это задача по статистике и вероятности. Чтобы заполнить таблицу после 20 бросков, нужны реальные результаты. Ниже я показываю, как заполнять таблицу пошагово, и привожу примеры (с фиктивными числами), чтобы понять идею. Что нужно заполнить - Выпало: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - Количество раз for каждого числа: n1, n2, n3, n4, n5, n6 - Частота каждого числа: p1, p2, p3, p4, p5, p6 Формулы - Общее число бросков N = 20 - Частота каждого числа: p_i = n_i / N - Сумма всех n_i должна быть 20: n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 = 20 - Сумма всех частот должна быть 1: p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 = 1 - Для честного кубика вероятность каждого числа равна 1/6 ≈ 0.1667; если рассчитать ожидаемые значения по гипотезе честного кубика: ожидаемая частота каждого числа E[p_i] = 1/6, ожидаемое количество E[n_i] = N/6 ≈ 3.33 Пример пустой таблицы (как заполнить, когда будут данные) Выпало: 1 2 3 4 5 6 Количество раз: n1 n2 n3 n4 n5 n6 Частота: p1 p2 p3 p4 p5 p6 Пошаговая инструкция 1) После 20 бросков посчитайте, сколько раз выпало каждый номер от 1 до 6. Запишите эти числа как n1, n2, n3, n4, n5, n6. 2) Проверьте сумму: n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 должно быть равно 20. 3) Вычислите частоты: p1 = n1/20, p2 = n2/20, ..., p6 = n6/20. 4) Проверьте сумму частот: p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 должно быть равно 1 (в рамках округления). 5) Если нужно, можно сравнить с теоретическими вероятностями 1/6 для каждого лица и обсудить, насколько эксперимент близок к теории. Примеры с числами (для наглядности) Пример 1 (вымысленный набор данных): - n1 = 3, n2 = 4, n3 = 3, n4 = 4, n5 = 3, n6 = 3 - Проверка суммы: 3+4+3+4+3+3 = 20 ✔ - Частоты: p1 = 3/20 = 0.15, p2 = 4/20 = 0.20, p3 = 3/20 = 0.15, p4 = 4/20 = 0.20, p5 = 3/20 = 0.15, p6 = 3/20 = 0.15 - Комментарий: частоты близки к 1/6, но заметна небольшая выборочная вариация. Пример 2 (другой набор данных): - n1 = 2, n2 = 3, n3 = 3, n4 = 5, n5 = 4, n6 = 3 - Сумма: 2+3+3+5+4+3 = 20 ✔ - Частоты: p1 = 0.10, p2 = 0.15, p3 = 0.15, p4 = 0.25, p5 = 0.20, p6 = 0.15 - Комментарий: здесь число 4 выпало чаще других (5 раз); в теории всё равно 1/6, но выборка может быть неидеальной. Что сделать дальше, если нужна помощь - Вышлите реальные результаты 20 бросков (например, серия цифр: 1, 4, 6, 2, …). Я быстро посчитаю n1…n6 и запомню частоты. - При желании могу дополнительно подсказать среднее значение по броскам и дисперсию выборки: - Среднее по результатам: М = (1·n1 + 2·n2 + 3·n3 + 4·n4 + 5·n5 + 6·n6) / 20 - Математическое ожидание для честного кубика: 3.5 - Дисперсию можно обсчитать как Var = [(1-М)^2·n1 + (2-М)^2·n2 + … + (6-М)^2·n6] / 20 Итого - Если у вас есть реальные данные, присылайте n1…n6 — заполню таблицу и дам частоты. - Если данных нет, можно предоставить ожидаемые значения для честного кубика: каждый p_i = 1/6 ≈ 0.1667 и E[n_i] ≈ 3.33. Это поможет видеть, к чему стремиться по теории.