Для купания ребёнка в ванну налили 40 л холодной воды, температура которой была 6 градусов, а затем долили горячую воду температурой 96 градусов. Определите массу горячей воды, если температура воды в ванне стала равной 36 градусов.

Решение задачи (пошагово): 1) Задаем параметры и делаем допущения - Масса холодной воды: m_c = 40 кг (примерно 40 л, так как плотность воды близка к 1 кг/л). - Температура холодной воды: T_c = 6°C. - Температура горячей воды: T_h = 96°C. - Температура смеси: T_f = 36°C. - При отсутствии потерь теплообмена считаем, что тепло от горячей воды переходит к холодной без потерь. 2) Энергетический баланс Тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей: m_c (T_f − T_c) = m_h (T_h − T_f). 3) Найдем массу горячей воды m_h = m_c (T_f − T_c) / (T_h − T_f) = 40 (36 − 6) / (96 − 36) = 40 · 30 / 60 = 20 кг. 4) Приведем к понятной единице 20 кг горячей воды ≈ 20 л (плотность воды близка к 1 кг/л). 5) Проверка (помощь уверенности) Общая масса воды: 40 кг + 20 кг = 60 кг (≈ 60 л). Средняя температура смеси: (20·96 + 40·6) / 60 = (1920 + 240) / 60 = 2160 / 60 = 36°C. Условие соблюдено. Ответ: нужно добавить 20 кг (примерно 20 л) горячей воды.