разложить число 91

Разложим число 91 на простые множители.

Метод 1: проба делителей (разложение методом перебора)

• 91 нечетное, значит не делится на 2.
• Сумма цифр 9 + 1 = 10, число не делится на 3.
• Число не заканчивается на 0 или 5, значит не делится на 5.
• Порыскиваем до корня из 91: sqrt(91) ≈ 9.54, проверяем primes: 2, 3, 5, 7.
• 91 делится на 7: 91 ÷ 7 = 13.
• 13 дальше проверяем на простоту: sqrt(13) ≈ 3.6, делители 2 и 3 не делят, значит 13 — простое.

Итак, 91 = 7 × 13, где оба множителя — простые числа. Это и есть полное разложение на простые множители.

Дополнительный способ (через разность квадратов): 91 = 100 − 9 = (10 − 3)(10 + 3) = 7 × 13.