№ 1 После изнурительной гонки Ваня едет на поезде домой. Смотрит в окно и замечает, что железнодорожную платформу он проезжает за 6 с. В тамбуре его вагона есть датчик скорости,…
№ 1 После изнурительной гонки Ваня едет на поезде домой. Смотрит в окно и замечает, что железнодорожную платформу он проезжает за 6 с. В тамбуре его вагона есть датчик скорости, который показывает, что скорость поезда 90 км/ч. Какова длина платформы в метрах?
Задача: скорость поезда 90 км/ч, платформа проезжается за 6 секунд. Найти длину платформы.
Пошаговое решение
- Переведем скорость из км/ч в м/с:
- 90 км/ч = 90 000 м / 3600 с = 25 м/с.
- Предположение (типичное для таких задач): если поезд «проезжает платформу» за время t = 6 с, можно считать поезд как точку, и длина платформы равна расстоянию, которое поезд проходит за это время при данной скорости.
- Длина платформы L_p = v · t = 25 м/с · 6 с = 150 м.
Ответ: длина платформы = 150 метров.
Дополнительная заметка
- В общем случае, если известна длина поезда L_train, формула для времени прохождения всей платформы такая: t = (L_train + L_p) / v, поэтому L_p = v·t − L_train. Но в задаче длина поезда не дана, поэтому применена упрощенная версия без учёта длины поезда.
Обсуждение
1 сообщение№ 2 Ваня прибежал в свой родной город, вышел из вагона, остановился на платформе и стал ждать, когда пассажирский и товарный поезд поедут навстречу друг другу. Дождавшись, он засёк время, за которое пассажирский поезд полностью проедет товарный, движущийся со скоростью 18 км/ч. Получилось 14 с. Длина пассажирского поезда равна длине железнодорожной платформы. Какова длина товарного поезда в метрах? Сколько времени в секундах ушло бы у пассажирского поезда на то, чтобы полностью обогнать товарный, если бы они ехали в одном направлении?
