Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме четвёртого, равна - 25. Чему равно отклонение четвёртого числа?

Решение пошагово.

• Обозначим xi — элементы набора, m — среднее арифметическое набора. Пусть di = xi − m — отклонение i-го числа от среднего.

• Свойство: сумма всех отклонений от среднего равна нулю, то есть d1 + d2 + ... + dn = 0.

• По условию дана сумма отклонений всех чисел, кроме четвертого: sum_{i≠4} di = −25.

• Из первого свойства: sum_{i≠4} di + d4 = 0. Следовательно, d4 = − sum_{i≠4} di.

• Подставляем данное: d4 = −(−25) = 25.

Ответ: отклонение четвертого числа равно 25. Это означает, что четвертое число на 25 единиц выше среднего.