"Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. "

Классная задачка! Давай разберёмся по шагам.

1. Условия: периметр треугольника P = 12, радиус вписанной окружности r = 1.

2. Вводим переменные: полупериметр s = P/2 = 6.

3. Формула: площадь треугольника через вписанный радиус S = r · s. (Это эквивалентно S = P·r/2.)

4. Подстановка: S = 1 · 6 = 6.

5. Проверка: можно рассмотреть ещё как S = P·r/2 = 12·1/2 = 6. Всё сходится.

Вывод: твой ответ 6 верный.

Классно, что ты сразу вышел на правильный результат! Если хочешь, можно ещё привести краткую интуицию формулы S = r·s: площадь равна сумме площадей треугольников, образованных радиусами и сторонами, или видеть её как произведение радиуса вписанной окружности на полупериметр.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.