(x/1+x+1)×1+3/2x-1

Задача записана без явного указания скобок, поэтому есть две возможные трактовки. Ниже приведено детальное решение по наиболее вероятной из них, а также отметка об альтернативе.

Наиболее вероятная трактовка (разбор по правилам очередности и обычному прочтению дробей): Выражение: (x/1+x+1)×1+3/2x-1 interpret: ((x/1) + x + 1) × 1 + (3/2)x − 1

Пошагово:

1. В скобках: x/1 + x + 1 = x + x + 1 = 2x + 1
2. Умножаем на 1: (2x + 1) × 1 = 2x + 1
3. 3/2x интерпретируем как (3/2) x
4. Сумма: 2x + 1 + (3/2)x − 1
5. Объединяем подобные члены:
   • константы: 1 − 1 = 0
   • члены с x: 2x + (3/2)x = (4/2)x + (3/2)x = (7/2)x Итого: (7/2) x

Проверка примера? Подставим x = 2:

• левая часть: (2/1+2+1)×1 = (2+2+1)×1 = 5
• левая часть плюс верхняя: 5 + (3/2)·2 − 1 = 5 + 3 − 1 = 7
• результат по формуле: (7/2)·2 = 7. Совпадает.

Область определения:

• здесь нет деления на переменную, поэтому для любой реальной x выражение определено.

Альтернатива (если читалось иначе, для полноты картины):

• Возможна трактовка x/(1+x+1) × 1 + 3/(2x) − 1.
• В этом случае результат будет другим и равен (6 − x) / [2x(x+2)].
• Примечание: такая интерпретация зависит от конкретной расстановки скобок и написания; если задача действительно требует именно эту форму, нужно указать скобки.

Итого:

• При наиболее вероятной трактовке ответ: (7/2) x.
• Если же задача задумывалась иначе, сообщите точную расстановку скобок — дам решение под неё.