Задача Задача №3457742
А
А
Объем первого цилиндра равен 56 м3. У второго цилиндра высота в 5 раз меньше, а радиус основания - в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в…
Запрос пользователя
Объем первого цилиндра равен 56 м3. У второго цилиндра высота в 5 раз меньше, а радиус основания - в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. 2. В цилиндрический сосуд налили 2700 см3 воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1.1 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в см3.
Ниже подробные решения по обеим задачам.
- Объем второго цилиндра
- Дано: V1 = 56 м³. У второго цилиндра: высота h2 = h1/5, радиус r2 = r1/4.
- Объем цилиндра: V = π r^2 h. Значит, V2 = π (r2)^2 (h2) = π (r1/4)^2 (h1/5) = π r1^2 h1 × (1/16) × (1/5) = V1 × (1/80).
- Вычисление: V2 = 56/80 = 0.7 м³.
- Ответ: 0.7 м³ (или 7/10 м³).
- Объем детали по вытеснённой воде
- Дано: в цилиндрический сосуд налито 2700 см³ воды. Деталь погружена полностью. Уровень воды увеличился в 1.1 раза.
- Новый объём воды: Vnew = 1.1 × 2700 = 2970 см³.
- Увеличение объёма воды: ΔV = Vnew − 2700 = 2970 − 2700 = 270 см³.
- Так как деталь полностью погружена, объём детали равен объёму вытесненной воды: Vдетали = 270 см³.
- Ответ: 270 см³.
