1. Расстояние от Земли до Полярной звезды составляет 434 световых года. Выразите это расстояние в километрах. 2. Во сколько раз яркость звезд второй звездной величины больше яркости звезд четвертой звездной величины? 3. Определите светимость Полярной звезды. Радиус звезды больше радиуса Солнца в 37,5 раз, температура 7000 К.

Вот решения по каждому пункту. 1) Расстояние 434 световых года в километрах - 1 световой год ≈ c · (год) = 299 792 км/с × 31 557 600 с ≈ 9.4607 × 10^12 км. - 434 световых года ≈ 434 × 9.4607 × 10^12 км ≈ 4.11 × 10^15 км. Ответ: примерно 4.11 × 10^15 км. 2) Во сколько раз яркость звезд второй величины больше яркости звезд четвертой величины - Модель яркости F ∝ 10^(-0.4 m). - Соотношение F2/F4 = 10^(-0.4 (2 − 4)) = 10^(0.8) ≈ 6.31. Ответ: примерно в 6.3 раза ярче звезда второй величины по сравнению с звездой четвертой величины. 3) Светимость Полярной звезды Дано: R = 37.5 R_sun, T = 7000 K. Пусть T_sun ≈ 5772 K. - Светимость относительно Солнца: L/L_sun = (R/R_sun)^2 (T/T_sun)^4. - (R/R_sun)^2 = 37.5^2 = 1406.25. - T/T_sun = 7000/5772 ≈ 1.213; (T/T_sun)^4 ≈ 2.16. - L/L_sun ≈ 1406.25 × 2.16 ≈ 3.0 × 10^3. Численно: L ≈ 3.0 × 10^3 L_sun ≈ 1.1 × 10^30 W (приближенно). Ответ: светимость Полярной звезды примерно 3×10^3 солнечных светимостей (≈ 1.1×10^30 Вт).