Лыжник начинает спускаться с горы, имея скорость 3 м/с. Время спуска 6 с. Ускорение лыжника при спуске постоянно и равно 2,5 м/с². Определите скорость лыжника в конце спуска?

Ответ: 18 м/с

Подробное решение (для понятия процесса):

1. Запишем закон равномерно ускоренного движения по скорости: v = v0 + a t где

   • v0 = начальная скорость = 3 м/с,
   • a = ускорение = 2,5 м/с²,
   • t = время спуска = 6 с.

2. Подставим значения: v = 3 + 2,5 × 6 = 3 + 15 = 18 м/с.

3. Примечание по знакам:

   • Направление спуска принято положительным, ускорение тоже направлено вниз по склону, поэтому скорость увеличивается и результат положительный: 18 м/с.

Дополнительная проверка (через путь):

• Найдём пройденный путь за время t: s = v0 t + 0,5 a t² = 3×6 + 0,5×2,5×36 = 18 + 45 = 63 м.
• Используем формулу из кинематики через путь: v² = v0² + 2 a s → v² = 3² + 2×2,5×63 = 9 + 315 = 324 → v = 18 м/с. Заметка: обе проверки совпали.

Уточнение:

• В решении пренебрегали сопротивлением воздуха; если учесть сопротивление, ответ будет меньше.