Задача Задача №3457845
А
А
Двигаясь вниз по течению реки, моторная лодка за некоторое время t проходит относительно берега расстояние 12 км. Скорость лодки относительно воды в 3 раза больше скорости…
Запрос пользователя
Двигаясь вниз по течению реки, моторная лодка за некоторое время t проходит относительно берега расстояние 12 км. Скорость лодки относительно воды в 3 раза больше скорости течения. Лодка разворачивается и начинает двигаться вверх против течения реки. Какое расстояние пройдет лодка относительно берега за такое же время t?83
Решение подробно шаг за шагом.
Дано:
- Скорость течения реки = u (км/ч).
- Скорость лодки относительно воды = v = 3u.
- Лодка движется вниз по течению и за время t проходит 12 км относительно берега.
- Затем разворачивается и идёт против течения те же время t.
- Скорость лодки относительно берега при движении вниз:
- v_down = v + u = 3u + u = 4u.
- За время t пройдено D_down = 12 км, значит t = D_down / v_down = 12 / (4u) = 3/u (ч).
- Скорость лодки относительно берега при движении вверх:
- v_up = v - u = 3u - u = 2u.
- Расстояние за время t, двигаться вверх:
- D_up = v_up * t = (2u) * (3/u) = 6 км.
Ответ: лодка пройдет 6 км относительно берега за то же время t.
Дополнительная проверка (быстрый вывод):
- Прямая пропорциональность расстояний к скорости: D_up / D_down = (v - u) / (v + u) = (3u - u) / (3u + u) = 2u / 4u = 1/2.
- Значит, если downstream пройдено 12 км, upstream будет 12 × (1/2) = 6 км.
