Двигаясь вниз по течению реки, моторная лодка за некоторое время t проходит относительно берега расстояние 12 км. Скорость лодки относительно воды в 3 раза больше скорости течения. Лодка разворачивается и начинает двигаться вверх против течения реки. Какое расстояние пройдет лодка относительно берега за такое же время t?83

Решение подробно шаг за шагом. Дано: - Скорость течения реки = u (км/ч). - Скорость лодки относительно воды = v = 3u. - Лодка движется вниз по течению и за время t проходит 12 км относительно берега. - Затем разворачивается и идёт против течения те же время t. 1) Скорость лодки относительно берега при движении вниз: - v_down = v + u = 3u + u = 4u. - За время t пройдено D_down = 12 км, значит t = D_down / v_down = 12 / (4u) = 3/u (ч). 2) Скорость лодки относительно берега при движении вверх: - v_up = v - u = 3u - u = 2u. 3) Расстояние за время t, двигаться вверх: - D_up = v_up * t = (2u) * (3/u) = 6 км. Ответ: лодка пройдет 6 км относительно берега за то же время t. Дополнительная проверка (быстрый вывод): - Прямая пропорциональность расстояний к скорости: D_up / D_down = (v - u) / (v + u) = (3u - u) / (3u + u) = 2u / 4u = 1/2. - Значит, если downstream пройдено 12 км, upstream будет 12 × (1/2) = 6 км.