Сложный четырёхзначный код доступа цифрами не идущий по порядку

Ниже даю подробное решение для наиболее обычной трактовки формулировки: считать четырехзначные коды, в которых цифры не образуют строго возрастающую последовательность слева направо. 1) Что считается “цифрами по порядку” - Под этим подразумевается, что цифры не идут строго по возрастанию слева направо, то есть не выполняется a < b < c < d для цифр a b c d. 2) Сколько всего четырехзначных кодов существует - Четырехзначные коды идут от 1000 до 9999. - Их всего 9 вариантов первой цифры (1–9) и по 10 вариантов каждой следующей цифры, т.е. 9 × 10 × 10 × 10 = 9000 кодов. 3) Сколько кодов имеют цифры в строгом порядке (a < b < c < d) - Чтобы цифры были в строгом возрастании слева направо, первая цифра не может быть 0. - Такое число кодов получается так: выбрать 4 различных цифры из {1,2,3,4,5,6,7,8,9} и записать их в возрастающем порядке. - Количество таких наборов: C(9, 4) = 126. - Каждому набору соответствует ровно один код (например, набор {1,3,7,9} даёт 1379). 4) Ответ под условие задачи - Число четырехзначных кодов, цифры которых не идут по порядку (то есть не образуют строгую возрастающую последовательность), равно: 9000 − 126 = 8874. 5) Альтернативные трактовки (на всякий случай) - Если под “цифрами по порядку” понимать не только строгое возрастание, но и любые последовательности с шагом 1 (например 1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789), то таких кодов всего 6. Тогда ответ будет 9000 − 6 = 8994. - Если же считать как “цифры должны идти по порядку в любом направлении” (и по возрастанию, и по убыванию, например 1234 и 4321), то таких последовательностей 12 (6 в восходящем и 6 в нисходящем). Тогда ответ 9000 − 12 = 8988. 6) Примеры - Пример кода, который подходит под условие задачи (не в порядке): 5274 - Пример кода, который НЕ подходит под условие (цифры в строгом возрастании): 1379 - Пример кода, который НЕ подходит под альтернативную трактовку “последовательность по шагу 1”: 2345 Если хочешь, могу адаптировать решение под конкретную трактовку задачи (уточни, что именно имеется в виду под “цифрами не идущий по порядку”: строгое возрастание, конвейер последовательностей по шагу 1, или что-то другое).