Двигаясь вниз по течению реки, моторная лодка за некоторое время t проходит относительно берега расстояние 12 км. Скорость лодки относительно воды в 3 раза больше скорости течения. Лодка разворачивается и начинает двигаться вверх против течения реки. Какое расстояние пройдет лодка относительно берега за такое же время t? Какая нужна формула для решения задачи?

Ключевые формулы (для скорости относительно берега): - Скорость лодки по течению: враг относительно берега D_down за время t равна D_down = (u + v) t - Скорость против течения: D_up = (u − v) t где: - u — скорость лодки относительно воды (владимирская скорость лодки), - v — скорость течения. Заданное условие: D_down = 12 км, и u = 3v. 1) Выразим v t через данные: D_down = (u + v) t = (3v + v) t = 4v t 12 = 4 v t → v t = 3 2) Найдём пройденное лодкой расстояние вверх по течению за такое же время t: D_up = (u − v) t = (3v − v) t = 2v t = 2 · (v t) = 2 · 3 = 6 км Альтернативно можно записать общую формулу: - D_up = D_down · (u − v) / (u + v) Подстановка u = 3v даёт D_up = 12 · (2v) / (4v) = 6 км. Ответ: 6 км.