Двигаясь вниз по течению реки, моторная лодка за некоторое время t проходит относительно берега расстояние 12 км. Скорость лодки относительно воды в 3 раза больше скорости…

Ключевые формулы (для скорости относительно берега):

• Скорость лодки по течению: враг относительно берега D_down за время t равна D_down = (u + v) t
• Скорость против течения: D_up = (u − v) t

где:

• u — скорость лодки относительно воды (владимирская скорость лодки),
• v — скорость течения.

Заданное условие: D_down = 12 км, и u = 3v.

1. Выразим v t через данные: D_down = (u + v) t = (3v + v) t = 4v t 12 = 4 v t → v t = 3

2. Найдём пройденное лодкой расстояние вверх по течению за такое же время t: D_up = (u − v) t = (3v − v) t = 2v t = 2 · (v t) = 2 · 3 = 6 км

Альтернативно можно записать общую формулу:

• D_up = D_down · (u − v) / (u + v) Подстановка u = 3v даёт D_up = 12 · (2v) / (4v) = 6 км.

Ответ: 6 км.