на прямой через равные промежутки поставили 10 точек, они заняли отрезок длины l. На другой прямой через такой же промежуток поставили 100 точек, они заняли отрезок длины L.Во…

Чтобы понять, как связаны длины и число точек, заметим следующее правило:

• между соседними точками на одной прямой расстояние одинаковое, назовём его d.
• если на прямой стоит n точек, то между ними образуется n−1 промежутков, и занятая ими длина равна (n−1)·d.

Применим к задачe:

1. Для 10 точек:

• число промежутков: 10 − 1 = 9
• длина отрезка l = 9d

2. Для 100 точек:

• число промежутков: 100 − 1 = 99
• длина отрезка L = 99d

3. Соотношение L и l:

• L/l = (99d) / (9d) = 11

Ответ: L больше l в 11 раз, то есть L = 11·l.