2/3•2/3•2/3•2/3•2/3

Задача: (2/3) • (2/3) • (2/3) • (2/3) • (2/3)

Цель: понять процесс вычисления и получить итог.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Заметим, что это пять одинаковых множителей: (2/3)^5.
• Шаг 2. Перепишем как дробь от степеней числителя и знаменателя: (2^5) / (3^5).
• Шаг 3. Вычислим степени:
  • 2^5 = 2×2×2×2×2 = 32
  • 3^5 = 3×3×3×3×3 = 243
• Шаг 4. Получаем результат в виде дроби: 32/243.
• Шаг 5. Упростить дробь можно? Нет, gcd(32,243) = 1, дробь уже в простом виде.
• Шаг 6. Альтернатива: можно оставить как (2/3)^5.
• Шаг 7. Десятичное приближение: 32/243 ≈ 0.131687..., то есть примерно 0.1317 (или 13.17%).
• Дополнительно (для понимания): обобщение — (a/b)^n = a^n / b^n.

Итого: (2/3) • (2/3) • (2/3) • (2/3) • (2/3) = 32/243 ≈ 0.1317.