скоробчка 1 дробь 5) степень 0,2 и (1/5)¹,² сравни числа

Задача: сравнить числа (1/5)^{0,2} и (1/5)^{1,2}.

Пояснение по шагам:

1. База: a = 1/5 = 0,2, то есть 0 < a < 1.
2. Для баз в интервале (0,1) функция f(x) = a^x строго убывает: чем больше показатель степени, тем меньше значение.
3. Сравним показатели степеней: 0,2 меньше 1,2. Значит a^{0,2} > a^{1,2}.
4. Практическое подтверждение:
   • (1/5)^{0,2} ≈ (0,2)^{0,2} ≈ 0,7248.
   • (1/5)^{1,2} = (1/5)^{1} · (1/5)^{0,2} = 0,2 · 0,7248 ≈ 0,14496. Таким образом, 0,7248 > 0,14496.

Итого: (1/5)^{0,2} больше, чем (1/5)^{1,2}. Приближённые значения: ≈ 0,725 и ≈ 0,145 соответственно.