В 3 шкафах 2640 книг, а в 1 и 2 шкафах 1710 книг, а во 2 и 3. одна тысяча восемьсот двести книг сколько книг в каждом шкафу

Задача: в 3 шкафах всего 2640 книг. В шкафах 1 и 2 вместе 1710 книг, а в шкафах 2 и 3 вместе 1802 книги. Найти количество книг в каждом шкафу. Обозначим: - a — книги в 1-й шкаф - b — книги во 2-й шкаф - c — книги в 3-й шкаф Даны уравнения: - a + b + c = 2640 - a + b = 1710 - b + c = 1802 Метод 1: подстановка 1) Из a + b = 1710 получаем a = 1710 − b. 2) Из b + c = 1802 получаем c = 1802 − b. 3) Подставим в сумму a + b + c = 2640: (1710 − b) + b + (1802 − b) = 2640 3512 − b = 2640 → b = 872. 4) Найдём a и c: a = 1710 − b = 1710 − 872 = 838 c = 1802 − b = 1802 − 872 = 930 Проверка: - a + b = 838 + 872 = 1710 (верно) - b + c = 872 + 930 = 1802 (верно) - a + b + c = 838 + 872 + 930 = 2640 (верно) Ответ: - 1-й шкаф: 838 книг - 2-й шкаф: 872 книги - 3-й шкаф: 930 книг Метод 2 (быстрый, через вычитания) - c = 2640 − 1710 = 930 - a = 2640 − 1802 = 838 - b = 2640 − a − c = 2640 − 838 − 930 = 872 То же самое.