в 3 шкафах 2640 книг, а в 1 и 2 шкафах 1710 книг, а во 2 и 3. одна тысяча восемьсот двести книг сколько книг в каждом шкафу

Задача: в 3 шкафах всего 2640 книг. В шкафах 1 и 2 вместе 1710 книг, а в шкафах 2 и 3 вместе 1802 книги. Найти количество книг в каждом шкафу.

Обозначим:

• a — книги в 1-й шкаф
• b — книги во 2-й шкаф
• c — книги в 3-й шкаф

Даны уравнения:

• a + b + c = 2640
• a + b = 1710
• b + c = 1802

Метод 1: подстановка

1. Из a + b = 1710 получаем a = 1710 − b.
2. Из b + c = 1802 получаем c = 1802 − b.
3. Подставим в сумму a + b + c = 2640: (1710 − b) + b + (1802 − b) = 2640 3512 − b = 2640 → b = 872.
4. Найдём a и c: a = 1710 − b = 1710 − 872 = 838 c = 1802 − b = 1802 − 872 = 930

Проверка:

• a + b = 838 + 872 = 1710 (верно)
• b + c = 872 + 930 = 1802 (верно)
• a + b + c = 838 + 872 + 930 = 2640 (верно)

Ответ:

• 1-й шкаф: 838 книг
• 2-й шкаф: 872 книги
• 3-й шкаф: 930 книг

Метод 2 (быстрый, через вычитания)

• c = 2640 − 1710 = 930
• a = 2640 − 1802 = 838
• b = 2640 − a − c = 2640 − 838 − 930 = 872

То же самое.