√³125

Задача: √³125 означает кубический корень из 125. Пошаговое решение: 1) Поймём, что ищем такое число x, чтобы x^3 = 125. 2) Разложим 125 на простые множители: 125 = 5^3. 3) Применим свойство степеней: (a^m)^(n) = a^(mn). Здесь можно записать как (5^3)^(1/3) = 5^(3·1/3) = 5^1 = 5. Либо заметить напрямую: число, возведённое в куб, равно 125 — это 5, потому что 5×5×5 = 125. 4) Проверка: 5^3 = 125, значит кубический корень из 125 равен 5. Дополнительная заметка: - При этом для отрицательных чисел верно: √³(-125) = -5, так как (-5)^3 = -125. Ответ: 5