√³125

Задача: √³125 означает кубический корень из 125.

Пошаговое решение:

1. Поймём, что ищем такое число x, чтобы x^3 = 125.
2. Разложим 125 на простые множители: 125 = 5^3.
3. Применим свойство степеней: (a^m)^(n) = a^(mn). Здесь можно записать как (5^3)^(1/3) = 5^(3·1/3) = 5^1 = 5. Либо заметить напрямую: число, возведённое в куб, равно 125 — это 5, потому что 5×5×5 = 125.
4. Проверка: 5^3 = 125, значит кубический корень из 125 равен 5.

Дополнительная заметка:

• При этом для отрицательных чисел верно: √³(-125) = -5, так как (-5)^3 = -125.

Ответ: 5