найдите наименьшее общее кратное чисел 67 и 66

Задача: найти наименьшее общее кратное чисел 67 и 66.

Пошаговое решение:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 66 и 67.

• Эти числа гумльно соседние (разница 1), значит они взаимно просты: gcd(66, 67) = 1.

2. Используем формулу для НОК:

• НОК(a, b) = a * b / gcd(a, b).
• Здесь: НОК(66, 67) = 66 * 67 / 1 = 4422.

3. Альтернативный способ через разложение на простые:

• 66 = 2 * 3 * 11; 67 — простое число.
• НОК = произведение всех простых чисел с максимальными степенями: 2 * 3 * 11 * 67 = 4422.

4. Проверка:

• 4422 ÷ 66 = 67 и 4422 ÷ 67 = 66 — оба деления дают целое число, значит 4422 действительно кратно обоим.

Ответ: 4422.