В стеклянный стакан массой 120 г налили 200 г молока при темпера-туре 80 °С. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стакана с молоком до 20 °C?

Задача на тепловой баланс: охлаждение стакана с молоком до 20 °C.

Данные (типично используемые значения):

• масса молока m_milk = 200 г
• температура молока и стакана до охлаждения T_initial = 80 °C
• масса стакана m_glass = 120 г
• температура после охлаждения T_final = 20 °C
• численные значения теплоёмкости:
  • молока c_milk ≈ 3.9 Дж/(г·°C) (приближённо как у молока; можно взять около 4.2 для воды, даст немного другой ответ)
  • стекла c_glass ≈ 0.84 Дж/(г·°C)

1. Вычислим изменение температуры: ΔT = T_final − T_initial = 20 − 80 = −60 °C. Модуль изменения температуры: |ΔT| = 60 °C.

2. Формула для тепла, отдаваемого системой (молоко + стакан): Q = (m_milk · c_milk + m_glass · c_glass) · ΔT.

3. Подставим значения (возьмём c_milk = 3.9 Дж/(г·°C), c_glass = 0.84 Дж/(г·°C)):

• Молоко: 200 g · 3.9 = 780 Дж/°C Q_milk = 780 · (−60) = −46 800 Дж
• Стакан: 120 g · 0.84 = 100.8 Дж/°C Q_glass = 100.8 · (−60) = −6 048 Дж

4. Сумма: Q_total = −46 800 − 6 048 = −52 848 Дж.

Поскольку речь идёт о количестве теплоты, которое выделится, его величина: |Q| ≈ 5.28 × 10^4 Дж (около 52.8 кДж).

Замечания:

• Реальное значение может немного варьироваться (при c_milk ≈ 4.2 Дж/(г·°C) получится примерно 5.6 × 10^4 Дж).
• Тут принята упрощённая модель: тепло обменивается только между молоком и стеклом, без потерь в окружающую среду.

Ответ: при охлаждении до 20 °C выделится примерно 5.3 × 10^4 Дж тепла.