куски олова и свинца падают с одинаковой высоты, у какого из металлов в результате падения и удара изменение температуры было бы больше если бы энергия не передавалась окружающей…

Ключевая идея: если вся механическая энергия падения переходит в тепло внутри металла (и энергия не уходит окружающей среде), то изменение температуры определяется как ΔT = E/(m c), где E = m g h. Масса тут сокращается, и получается зависимость только от высоты и механической теплоёмкости материала.

Шаги решения:

• Потенциальная энергия до падения: E = m g h.
• Вся энергия идёт на нагрев: E = m c ΔT, где c — удельная теплоёмкость материала.
• Поэтому ΔT = E/(m c) = (m g h)/(m c) = g h / c.
• Для двух металлов:
  • lead (Pb): c_Pb ≈ 128 J/(kg·K)
  • tin (Sn): c_Sn ≈ 230 J/(kg·K)

Сравнение:

• ΔT_Pb = g h / c_Pb
• ΔT_Sn = g h / c_Sn
• Отношение: ΔT_Pb / ΔT_Sn = c_Sn / c_Pb ≈ 230 / 128 ≈ 1.8

Вывод:

• У свинца изменение температуры будет больше примерно в 1.8 раза, чем у олова, при условии одинаковой высоты падения и что вся энергия переходит в нагрев металла (без потерь в окружающую среду).

Пример: пусть h = 10 m, g ≈ 9.8 м/с².

• ΔT_Pb ≈ (9.8×10)/128 ≈ 0.76 K
• ΔT_Sn ≈ (9.8×10)/230 ≈ 0.43 K
• Соотношение ≈ 0.76 / 0.43 ≈ 1.8.