9ײ=54×

Задача: 9x^2 = 54x

Цель: понять решение подробно и наглядно.

Пошаговое решение

1. Перенесём все в одну сторону, чтобы получить обычное квадратное уравнение: 9x^2 - 54x = 0

2. Выделим общий множитель: 9x(x - 6) = 0

3. Применим нулевую произвольную (произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель равен нулю):

   • 9x = 0 → x = 0
   • x - 6 = 0 → x = 6

4. Проверка решений:

   • Для x = 0: левая и правая части равны 0.
   • Для x = 6: 9·6^2 = 9·36 = 324; 54·6 = 324. Обе стороны равны.

Ответ: x = 0 или x = 6.

Дополнительно (к optional): можно было бы решить через формулу квадратного уравнения 9x^2 - 54x = 0, получив те же корни, но factoring — более наглядный способ для этого примера.