в треугольнике 2 угла равны, а третий угол равен 70°, найдите углы треугольника, рассмотрите 2 способа решения.

Задача: в треугольнике два угла равны, третий угол равен 70°. Найдите углы triangle; привести 2 способа решения.

Ответ: углы треугольника: 70°, 55°, 55°.

Способ 1. По свойству суммы углов в треугольнике

• Пусть два равных угла обозначим как x, третий угол — 70°. Тогда сумма углов треугольника: x + x + 70 = 180.
• 2x = 110, значит x = 55.
• Итого углы: 55°, 55°, 70°.

Способ 2. По внешнему углу (из теоремы о внешнем угле)

• В любом треугольнике внешний угол равен сумме двух удалённых внутренних углов. Внешний угол при вершине, где угол 70°, равен 180° − 70° = 110°.
• Так как два оставшихся угла равны, их сумма равна 110°. Значит A + B = 110°, и при A = B получаем A = B = 55°.
• Итого углы: 55°, 55°, 70°.

Проверка: 55° + 55° + 70° = 180°. Всё верно.