В треугольнике 2 угла равны, а третий угол равен 70°, найдите углы треугольника, рассмотрите 2 способа решения.

Задача: в треугольнике два угла равны, третий угол равен 70°. Найдите углы triangle; привести 2 способа решения. Ответ: углы треугольника: 70°, 55°, 55°. Способ 1. По свойству суммы углов в треугольнике - Пусть два равных угла обозначим как x, третий угол — 70°. Тогда сумма углов треугольника: x + x + 70 = 180. - 2x = 110, значит x = 55. - Итого углы: 55°, 55°, 70°. Способ 2. По внешнему углу (из теоремы о внешнем угле) - В любом треугольнике внешний угол равен сумме двух удалённых внутренних углов. Внешний угол при вершине, где угол 70°, равен 180° − 70° = 110°. - Так как два оставшихся угла равны, их сумма равна 110°. Значит A + B = 110°, и при A = B получаем A = B = 55°. - Итого углы: 55°, 55°, 70°. Проверка: 55° + 55° + 70° = 180°. Всё верно.