2ײ=8×

Задача: 2x^2 = 8x

Пояснение и решение (для уровня 9 класса, цель — понять):

1. Перенесём всё в одну сторону: 2x^2 - 8x = 0

2. Вынесем общий множитель 2x: 2x(x - 4) = 0

3. Найдём корни уравнения по нулю произведения: От 2x = 0 получаем x = 0 От (x - 4) = 0 получаем x = 4

4. Проверка решений (наглядная проверка):

   • Для x = 0: левая часть 2·0^2 = 0, правая часть 8·0 = 0 → равенство верно.
   • Для x = 4: левая часть 2·16 = 32, правая часть 8·4 = 32 → равенство верно.

Ответ: x = 0 или x = 4.

Дополнительная заметка (для закрепления метода):

• Можно делить обе части на 2: x^2 = 4x, затем x^2 - 4x = 0, факторинг: x(x - 4) = 0 → те же корни. Это помогает увидеть структуру уравнения вида a x^2 = b x.