Напиши код в python: дано целое число N натуральное. найдите сумму всех чисел от 1 до N включительно.

Задача: дано натуральное число N. Найти сумму всех чисел от 1 до N включительно. Для ученика 11 класса на информатику можно дать два подхода: формула арфметической прогресии и простой цикл. Ниже подробное решение и код на Python. Общее решение и объяснение - Сумма чисел от 1 до N образует арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ..., N. - По формуле сумма первых N натуральных чисел равна S = N(N + 1) / 2. - В Python используем целочисленное деление //, чтобы получить целое число: S = N*(N + 1) // 2. - Ввод N должен быть натуральным (N >= 1). Мы добавим простую проверку. Пошагово: 1) Принять N как целое число. 2) Проверить, что N >= 1. 3) Вычислить S = N*(N+1)//2. 4) Вывести S. Дополнительные варианты - Вариант 2: посчитать сумму через цикл (менее эффективно для больших N, но наглядно). - Вариант 3: использовать sum(range(1, N+1)) – тоже работает, но менее эффективен из-за создания диапазона. Пример кода (основной вариант, формула) ```python def sum_to_n(N: int) -> int: if N < 1: raise ValueError("N должно быть натуральным числом (N >= 1)") return N * (N + 1) // 2 def main(): try: N = int(input("Введите N (натуральное число): ").strip()) except ValueError: print("Некорректный ввод. Введите целое натуральное число.") return if N < 1: print("N должно быть натуральным числом (N >= 1).") return result = sum_to_n(N) print(result) if __name__ == "__main__": main() ``` Альтернативы (для сравнения) - Через цикл: ```python def sum_to_n_loop(N: int) -> int: if N < 1: raise ValueError("N должно быть натуральным числом (N >= 1)") s = 0 for i in range(1, N + 1): s += i return s ``` - Через sum и range: ```python def sum_to_n_sum(N: int) -> int: if N < 1: raise ValueError("N должно быть натуральным числом (N >= 1)") return sum(range(1, N + 1)) ``` Сложность - Формула: O(1) по времени, O(1) по памяти. - Цикл: O(N) по времени, O(1) по памяти. - sum(range(...)): O(N) по времени (из-за перебора), O(1) по памяти, если учитывать создание диапазона. Пример проверки - Ввод N = 5: сумма = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Формула даст 5*6//2 = 15.