Коля и петя играли в крестики-нолики. было проведено 15 партий за победу давали 4 очка, за ничью 3 очка, за проигрыш 1очков. сумма очков, набранная обеими мальчиками равна 81. сколько партий сыграно вничью?

Задача сводится к подсчету ничьих по общей сумме очков. - Пусть d — количество ничьих. - За ничью каждый игрок получает по 3 очка, значит в сумме за одну ничью дают 6 очков. Следовательно, за d ничьих всего дадут 6d очков. - За оставшиеся 15 − d партий победы/поражения дают в сумме 5 очков за партию (4 очка победителю и 1 очко проигравшему). Значит, за эти партии суммарно будет 5(15 − d) очков. Имеем общее число очков: 6d + 5(15 − d) = 81. Решаем: 6d + 75 − 5d = 81 d = 81 − 75 = 6. Ответ: ничьих было 6. Проверка: 6 ничьих дают 6·6 = 36 очков, остальные 9 партий дают 9·5 = 45 очков, итого 81.