Y=-3x+1 построить график функции

Задача: график функции y = -3x + 1 (уровень: алгебра, 9 класс, цель: понять). Ключевые характеристики - Это линейная функция. Ее график — прямая. - Наклон k = -3 (падает) и y-перехват b = 1. Значит график пересекает ось y в точке (0, 1). Пошаговое построение 1) Найдем пересечение с осью y (y-перехват) - Подставим x = 0: y = -3(0) + 1 = 1. - Точка: (0, 1). 2) Найдем пересечение с осью x (x-перехват) - Приравняем y к 0: -3x + 1 = 0. - x = 1/3. - Точка: (1/3, 0). 3) Найдем еще одну точку для надёжности - Возьмём, например, x = 1: y = -3(1) + 1 = -2. - Точка: (1, -2). 4) Построение на бумаге - Нарисуйте координатные оси. - Отметьте точки (0, 1), (1/3, 0) и (1, -2). - Проведите через эти точки прямую — это график функции y = -3x + 1. - Можно проверить ещё одну точку, например x = -1: y = -3(-1) + 1 = 4, точка (-1, 4) лежит на той же прямой. Сводка свойств графика - График — прямая линейной функции. - Наклон (-3) означает резкое падение: при увеличении x на 1 y уменьшается на 3. - Область определения и область значений: все действительные числа. - Можно отметить в таблице значений: при x = 0 → y = 1; при x = 1/3 → y = 0; при x = -1 → y = 4. Если хочешь, могу привести ещё больше точек или привести небольшое упражнение на построение графика по нескольким точкам.