y=(5\8)x

Задача дана как y = (5/8) x. Это линейная функция прямой пропорции: y прямо пропорционально x, через начало координат.

Пошаговое решение и объяснение

1. Определяем параметры

• Коэффициент наклона (slope): m = 5/8.
• Пересечение с осью y (y-перехват): b = 0 (поскольку при x = 0 получаем y = 0).

2. Что это значит

• При каждом приросте x на 8 единиц y увеличится на 5 единиц.
• График — прямая, проходящая через точку (0, 0) с положительным наклоном.

3. Примеры значений (для быстрого понимания)

• x = 0 → y = (5/8)·0 = 0
• x = 8 → y = (5/8)·8 = 5
• x = 16 → y = (5/8)·16 = 10
• x = -8 → y = (5/8)·(-8) = -5
• x = -16 → y = (5/8)·(-16) = -10

4. Таблица значений (необязательно запоминать, но полезно)

• x: -16, -8, 0, 8, 16
• y: -10, -5, 0, 5, 10

5. Свойства функции

• Домен: все вещественные числа (для любого x есть соответствующее y).
• Область значений: все вещественные числа (поскольку при любом y можно подобрать x).
• Прямая пропорциональности: y/x = 5/8 постоянна.
• Функция не только линейна, но и неотрицательная для x ≥ 0, отрицательная для x ≤ 0, если рассматривать знак.

6. Примеры применения

• Найди y, если x = 12: y = (5/8)·12 = 60/8 = 7.5.
• Найди x, если дано y = 15: x = (8/5)·15 = 120/5 = 24 (то есть при y = 15 x = 24).

7. Коротко о альтернативной форме

• Можно записать как y/x = 5/8, или переразложить для переменной x как x = (8/5) y, если нужно решить для x.

Если хочешь, могу привести график или сделать пару дополнительных примеров под конкретные значения x или y.