Волонтёры собрали 112 кг яблок, 84 кг груш и 140 кг слив для приготовления джема. Из всего собранного урожая нужно слать одинаковые наборы для ярмарки. 1. Вопрос: Какое наибольшее количество таких наборов получиться? 2. Вопрос: Сколько килограмм яблок, груш и слив будет в каждом наборе?

Задача сводится к разложению всех фруктов на максимально одинаковых наборов по весу каждого вида. 1) Найдём наибольший общий делитель весов яблок, груш и слив: - 112 = 2^4 * 7 - 84 = 2^2 * 3 * 7 - 140 = 2^2 * 5 * 7 Общие множители: 2^2 и 7, значит gcd = 4 * 7 = 28. Итак, можно сделать максимум 28 одинаковых наборов. 2) Сколько килограмм каждого фрукта в одном наборе: - яблок: 112 / 28 = 4 кг - груш: 84 / 28 = 3 кг - слив: 140 / 28 = 5 кг Ответ: 1) Максимальное число наборов: 28. 2) В каждом наборе: 4 кг яблок, 3 кг груш, 5 кг слив (всего 12 кг на набор).