Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений а удовлетворяющих условию

Давай вместе разберём эту задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти сумму наибольшего и наименьшего значений переменной а, которые удовлетворяют данному условию:

\[ \frac{7}{30} < \frac{a-4}{30} < \frac{12}{30} \]

Сначала упростим условие, избавившись от знаменателя 30:

\[ 7 < a - 4 < 12 \]

Теперь прибавим 4 к каждому из трех выражений, чтобы получить а:

\[ 7 + 4 < a < 12 + 4 \]

\[ 11 < a < 16 \]

Итак, теперь мы видим, что a может принимать значение больше 11 и меньше 16. Следовательно, наименьшее значение a будет чуть больше 11, а наибольшее значение – чуть меньше 16. Но поскольку это математическая задача, мы стремимся к наименьшему и наибольшему целому числу в данном интервале. Так, наименьшим целым числом, которое больше 11, будет 12, а наибольшим целым числом, которое меньше 16, будет 15.

Теперь просто сложим эти два числа:

12 + 15 = 27

Значит, сумма наибольшего и наименьшего значений а, удовлетворяющих условию, равна 27.