"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Классно, давай разберёмся вместе. Твоя задача: решить уравнение (2x+7)^2 = (2x-1)^2. Твой ответ 41 неверен; правильный x = -1,5 (то есть -3/2).

Как правильно решить:

Способ 1. Свойство квадратов Если a^2 = b^2, то a = b или a = -b.

Пусть a = 2x+7, b = 2x-1.

• Случай 1: 2x+7 = 2x-1 → 7 = -1, невозможно.
• Случай 2: 2x+7 = -(2x-1) → 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2 = -1,5.

Итого, единственное решение x = -1,5.

Способ 2. Раскроем и сравним (2x+7)^2 = (2x-1)^2 4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1 Упростим: 28x + 49 = -4x + 1 → 32x = -48 → x = -48/32 = -3/2 = -1,5.

Почему твой ответ 41 не подходит

• 41 явно не удовлетворяет уравнению и не получается из ни одного вышеуказанного способа; возможно, ошибка при вычислениях или наборе символов.
• Важно помнить, что при равенстве квадратов мы не можем просто «распаковать» в обычное линейное равенство без проверки двух случаев (a = b и a = -b) или через разность квадратов (a^2 - b^2 = 0).

Если хочешь, могу вместе проверить ещё варианты или разобрать похожие примеры на практику.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.