На нахождение импульса Условие: Тело массой m=1 кг упало с высоты H=19,6 м. Определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс тела на высоте h=4,9 м.

Ниже подробное решение задачи по физике (импульс, изменение импульса) с пошаговыми объяснениями. В условии не учитываем сопротивление воздуха. Данные: - Масса тела m = 1 кг - Начальная высота над землей H = 19,6 м - Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с² - Пусть направление вниз положительное 1) Время падения до земли Для движения с ускорением g и начальным скоростям ноль время до достижения земли: H = (1/2) g t_f^2 → t_f = sqrt(2H/g) t_f = sqrt(2·19,6 / 9,8) = sqrt(4) = 2,0 с 2) Скорость в любом моменте времени t (0 ≤ t ≤ t_f) v(t) = g t (направлено вниз) 3) Изменение импульса за последнюю секунду - Скорость в момент начала последней секунды (за 1 с до приземления): t = t_f − 1 = 1 s → v1 = g·1 = 9,8 м/с - Скорость в момент приземления: t = t_f = 2 s → v2 = g·2 = 19,6 м/с - Изменение скорости за последнюю секунду: Δv = v2 − v1 = 19,6 − 9,8 = 9,8 м/с - Изменение импульса (момент импульса равен изменению импульса = m Δv): Δp = m Δv = 1 кг · 9,8 м/с = 9,8 Н·с Направление импульса вниз. Ответ 1: изменение импульса тела за последнюю секунду движения равно примерно 9,8 Н·с (в направлении вниз). 4) Импульс тела на высоте h = 4,9 м - Высота h = 4,9 м, значит тело уже упало d = H − h = 19,6 − 4,9 = 14,7 м - Скорость в этой высоте (при свободном падении): v = sqrt(2 g d) = sqrt(2 · 9,8 · 14,7) 2 · 9,8 · 14,7 = 288,12, значит v ≈ sqrt(288,12) ≈ 16,97 м/с - Импульс в этот момент (p = m v): p ≈ 1 кг · 16,97 м/с ≈ 16,97 Н·с Направление импульса вниз. Ответ 2: импульс тела на высоте h = 4,9 м равен примерно 16,97 Н·с вниз (около 17 Н·с). Дополнительно (для уверенности): - Весь процесс без сопротивления воздуха можно также проверить по энергии: на старте потенциальная энергия m g H превращается в кинетическую ½ m v² в момент касания земли, что даёт v = sqrt(2 g H) = sqrt(2 · 9,8 · 19,6) = sqrt(384,16) ≈ 19,6 м/с, что совпадает с нашим значением v2. Если нужно, могу привести решение в виде краткого конспекта или записать ответ в виде формул без пояснений.