Реши неравенство-2х/11<6

Задача: -2x/11 < 6

Пошагово и с объяснениями:

1. Умножим обе стороны на 11 (знаменатель положительный, знак не изменится): -2x < 66

2. Разделим обе стороны на -2 (отрицательное число, поэтому знак неравенства поменяется): x > -33

3. Ответ: вся числовая область справа от -33.

• Множество решений: (-33, +∞)

Проверка:

• Возьмём x = -32: (-2(-32))/11 = 64/11 ≈ 5.82, что действительно меньше 6.
• Возьмём x = -34: (-2(-34))/11 = 68/11 ≈ 6.18, что уже больше 6 и условие не выполняется.
• При x = -33: значение равно 6, но не строгому неравенству (< 6), поэтому x = -33 не входит в решение.

Дополнительная заметка: можно было бы умножить сразу на -11 (отрицательное число), тогда неравенство бы изменило знак дважды: (-2x/11) * (-11) < 6 * (-11) → 2x > -66 → x > -33. Это тоже даёт тот же ответ.