в предложении семь говорится:"Ведь сердце матери способно простить тебе всё на свете". Нужно ли в этом предложении двоеточие

Коротко: да, здесь двоеточие нужно.

Почему:

• В предложении используется вводное слово или глагол говорения (говорится), за которым следует прямая речь — цитата. В таких случаях после глагола говорения ставят двоеточие перед цитатой.

Как оформить:

• Вариант с прямой речью: Говорится: «Ведь сердце матери способно простить тебе всё на свете».
• Если хочешь передать косвенную речь (без прямой цитаты): Говорится, что сердце матери способно простить тебе всё на свете.

Несколько примечаний:

• Прямая речь внутри кавычек обычно начинается с заглавной буквы: «Ведь...».
• В школьном стиле чаще используют кавычки-елочки: «...».
• Если заменить прямую речь на косвенную: без двоеточия, и без кавычек: Говорится, что сердце матери способно простить тебе всё на свете.