√75+√45

Задача: √75 + √45

Цель: Понять решение пошагово.

Шаги решения:

1. Упростим каждое квадратное коренное, выделив квадрат perfect square:

• √75 = √(25 · 3) = √25 · √3 = 5√3
• √45 = √(9 · 5) = √9 · √5 = 3√5

2. Сложим упрощённые выражения: 5√3 + 3√5

Важно: радиканы разные (3 и 5 под корнем), поэтому их нельзя привести к одному простому множителю. Это окончательная упрощённая форма.

Дополнительно (по желанию)

• Приближённо посчитаем значения корней: √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236 => 5√3 ≈ 8.660, 3√5 ≈ 6.708 => сумма ≈ 15.368 ≈ 15.37

Ответ: 5√3 + 3√5 ≈ 15.37 (точная форма: 5√3 + 3√5)