На столе лежат 6 монет - 4 из них в рублю, и еще 2 - по 5 рублей. Саша, не глядя, взял со стола какие-то 3 монеты, а Володя взял оставшиеся 3 монеты. Найдите вероятность того, что: Обе 5-рублевые монеты вместе оказались у Саши

Дано:

• На столе лежат 6 монет, 4 из них - рубли, и 2 - по 5 рублей.
• Саша взял 3 монеты, не глядя.
• Володя взял оставшиеся 3 монеты.

Нам нужно найти вероятность того, что обе 5-рублевые монеты оказались у Саши.

Возможные способы выбора 3 монет у Саши и оставшихся 3 монет у Володи:

1. Саша выбрал 2 из 4 рублевых монет и 1 из 2 пятирублевых монет:

   Володя получил 2 рублевые монеты и 1 пятирублевую монету. Вероятность этого случая: P1 = (C(4, 2) * C(2, 1)) / C(6, 3)

2. Саша выбрал 1 рублевую монету и 2 пятирублевые монеты:

   Володя получил 3 рублевые монеты. Вероятность этого случая: P2 = (C(4, 1) * C(2, 2)) / C(6, 3)

3. Саша выбрал 3 пятирублевые монеты:

   Володя получил 3 рублевые монеты. Вероятность этого случая: P3 = (C(4, 0) * C(2, 3)) / C(6, 3)

Итак, вероятность того, что обе 5-рублевые монеты оказались у Саши, будет суммой вероятностей всех этих случаев:

P(обе 5-рублевые монеты у Саши) = P1 + P2 + P3

Подставим значения в формулу и вычислим:

P(обе 5-рублевые монеты у Саши) = ((C(4, 2) * C(2, 1)) + (C(4, 1) * C(2, 2)) + (C(4, 0) * C(2, 3))) / C(6, 3)