149. Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40 см. Когда на тележку положили груз массой 200 г, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?

Ответ: m_cart = 0.2 кг (200 г). Обоснование: При постоянной силе F и времени t начальная скорость равна нулю, пройденный путь s = (F t^2)/(2 m). Для тележки без груза: s1 = 0.40 м = (F t^2)/(2 m). Для тележки с грузом (масса m + 0.20 кг): s2 = 0.20 м = (F t^2)/(2 (m + 0.20)). Делим два уравнения: s1/s2 = [(F t^2)/(2 m)] / [(F t^2)/(2 (m + 0.20))] = (m + 0.20)/m. Получаем: 0.40/0.20 = (m + 0.20)/m => 2 = 1 + 0.20/m => 0.20/m = 1 => m = 0.20 кг.