"В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции. "

Класс, давай разберёмся вместе.

1. Что дано и что ищем

• Равнобедренная трапеция: основания 5 и 9, высота h = 6.
• Нужно найти тангенс острого угла трапеции.

2. Правильный подход

• Так как трапеция равнобедренная, разность длин оснований распределяется поровну по сторонам: (9 − 5) = 4, значит по каждой стороне над основанием выступает по 2.
• Если опустим высоту на основание, получится прямоугольный треугольник, в котором:
  • вертикальная сторона = высота = 6 (противолежащий угол),
  • горизонтальная сторона = половина разности оснований = 2 (прAdjacent к углу).
• Тангенс острого угла α равен отношению противолежащего к прилежащему: tan α = 6 / 2 = 3.

Итого ответ: 3.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ был просто "-", то есть не решено. Поэтому он неверен. Правильный ответ 3, и вот почему объяснение выше.

Дополнение: можно запомнить формулу: tan острого угла трапеции = h / ((|b2 − b1|)/2), где h — высота, b1 и b2 — основания. В нашем случае h = 6, (9 − 5)/2 = 2, так что tan = 6/2 = 3.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.