. В шкальной базе данных хранятся записи, содержащие информацию об учениках «Фамилия 16 символов русские буквы (первая пропнения, остальные строчные). «Имя 12 символов: русские…

Цель: понять решение задачи и получить минимальное число байт для одной записи.

Исходные данные и допущения:

• Русский алфавит (мы примем как 33 буквы: А-Я и Ё). Это обычное допущение в подобных задачах.
• Фамилия: ровно 16 символов, первый — заглавная, остальные 15 — строчные.
• Имя: ровно 12 символов, первый — заглавная, остальные 11 — строчные.
• Отчество: ровно 16 символов, первый — заглавная, остальные 15 — строчные.
• Год рождения: от 1992 до 2003 включительно (12 вариантов).

1. Число возможных значений для каждого поля

• Фамилия: первый символ — 33 варианта (заглавная буква), остальные 15 — по 33 варианта (строчные). Всего N_фамилия = 33^16. Это даёт минимальные биты: ceil(log2(33^16)) = 16 * ceil(log2(33))? Нет точной: log2(33) ≈ 5.044394, значит биты ≈ 16 * 5.044394 ≈ 80.71, округляем вверх → 81 бит.
• Имя: 12 символов, первый заглавный (33 варианта), остальные 11 строчные (33 варианта). N_имя = 33^12. Биты: ceil(12 * log2(33)) ≈ ceil(60.5327) = 61 бит.
• Отчество: 16 символов, первый заглавный (33 варианта), остальные 15 строчные (33 варианта). N_отчество = 33^16. Биты: 81 бит (как у фамилии).
• Год рождения: 12 значений (1992–2003). Биты: ceil(log2(12)) = 4 бит.

2. Сумма бит

• Фамилия: 81 бит
• Имя: 61 бит
• Отчество: 81 бит
• Год: 4 бит

Итого по полям: 81 + 61 + 81 + 4 = 227 бит.

3. Преобразование в байты

• 227 бит = 227 / 8 = 28.375 байт. Поскольку хранение осуществляется целыми байтами, требуется округлить вверх: 29 байт.

Ответ: минимальное количество байт, необходимое для кодирования одной записи, равно 29 байт.

Замечание:

• Если провести глобальное минимальное кодирование всех полей совместно (мобильно упаковывая биты между полями), теоретически можно получить 226 битов (log2(12 * 33^44) ≈ 225.54, округление вверх → 226 бит), что всё равно требует 29 байт. Так что итоговый ответ не изменится: 29 байт.