реши уравнение 9/16 x²-1=0

Задача: (9/16) x^2 - 1 = 0

Пошаговое решение:

Способ 1 (прямой): изолируем x^2

• (9/16) x^2 = 1
• домножим обе стороны на 16/9: x^2 = 16/9
• найдем x: x = ± sqrt(16/9) = ± 4/3

Проверка: подставим x = 4/3 (9/16)*(16/9) - 1 = 1 - 1 = 0, корректно. Аналогично для x = -4/3.

Способ 2 (разность квадратов):

• заметим: (9/16) x^2 = (3x/4)^2, значит уравнение: (3x/4)^2 - 1 = 0
• разность квадратов: (3x/4 - 1)(3x/4 + 1) = 0
• решения: 3x/4 = 1 или 3x/4 = -1
• соответственно x = 4/3 или x = -4/3

Ответ: x ∈ { -4/3, 4/3 }