Реши уравнение 9/16 x²-1=0

Задача: (9/16) x^2 - 1 = 0 Пошаговое решение: Способ 1 (прямой): изолируем x^2 - (9/16) x^2 = 1 - домножим обе стороны на 16/9: x^2 = 16/9 - найдем x: x = ± sqrt(16/9) = ± 4/3 Проверка: подставим x = 4/3 (9/16)*(16/9) - 1 = 1 - 1 = 0, корректно. Аналогично для x = -4/3. Способ 2 (разность квадратов): - заметим: (9/16) x^2 = (3x/4)^2, значит уравнение: (3x/4)^2 - 1 = 0 - разность квадратов: (3x/4 - 1)(3x/4 + 1) = 0 - решения: 3x/4 = 1 или 3x/4 = -1 - соответственно x = 4/3 или x = -4/3 Ответ: x ∈ { -4/3, 4/3 }