реши уравнение (2x-5)(2x+5)=75

Решение задачи: (2x-5)(2x+5) = 75

1. Применим формулу разности квадратов: (a−b)(a+b) = a^2 − b^2. Здесь a = 2x, b = 5. Получим: (2x−5)(2x+5) = (2x)^2 − 5^2 = 4x^2 − 25.

2. Уравнение становится: 4x^2 − 25 = 75.

3. Перенесем 75 в левую часть: 4x^2 = 100.

4. Разделим на 4: x^2 = 25.

5. Найдём x: x = 5 или x = −5.

6. Проверка:

   • При x = 5: (2·5−5)(2·5+5) = (5)(15) = 75.
   • При x = −5: (2·−5−5)(2·−5+5) = (−15)(−5) = 75.

Ответ: x = −5 или x = 5.