На столе лежат 6 монет - 4 из них в рублю, и еще 2 - по 5 рублей. Саша, не глядя, взял со стола какие-то 3 монеты, а Володя взял оставшиеся 3 монеты. Найдите вероятность того, что: Обе 5-рублевые монеты вместе оказались у Саши

Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Всего у нас есть 6 монет, из которых 4 - в рублях, а 2 - по 5 рублей.

Саша выбирает 3 монеты, а Володя оставшиеся 3 монеты.

Теперь рассмотрим возможные варианты распределения монет:

1. Саша получает обе 5-рублевые монеты.
2. Саша получает одну 5-рублевую монету и одну монету в рублях.
3. Саша не получает ни одной 5-рублевой монеты.

Обратимся к первому варианту. Чтобы Саша получил обе 5-рублевые монеты, он должен выбрать обе эти монеты из доступных ему трех монет.

Всего у нас 6 монет, из которых 2 - 5-рублевые. Таким образом, количество сочетаний Сашей монет будет равно C(2, 2) = 1.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации для второго и третьего случаев:

2. Саша получает одну 5-рублевую монету и одну монету в рублях. В этом случае у нас есть два варианта: Саша выбирает сначала 5-рублевую монету, затем монету в рублях, или наоборот. Вероятность такого распределения будет равна 2/(C(2, 1) * C(4, 1)) = 2/8 = 1/4.

3. Саша не получает ни одной 5-рублевой монеты. В этом случае у нас также есть два варианта распределения: Саша выбирает две монеты в рублях или Саша не выбирает ни одной монеты вообще. Вероятность такого распределения будет равна 2/(C(4, 2) + C(4, 0)) = 2/10 = 1/5.

Теперь сложим полученные вероятности:

1/1 + 1/4 + 1/5 = 20/20 + 5/20 + 4/20 = 29/20

Ответ: Вероятность того, что обе 5-рублевые монеты вместе окажутся у Саши, равна 29/20 или 1.45.