в зимние каникулы каждый из 18-9 детей побывал на спектакле или на новогомднемставлении из них 12 человек смотрели спектакль, а 9 в новогоднее представление, сколько детей было на…

Можно считать так:

• Пусть A — дети, которые побывали на спектакле (12 человек).
• Пусть B — дети, которые побывали на новогоднем представлении (9 человек).
• Всего детей: N = 18.
• Предположим, что каждый из 18 детей побывал хотя бы на одном мероприятии (A ∪ B = 18).

Используем формулу объединения двух множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

Подставляем: 18 = 12 + 9 − |A ∩ B| → |A ∩ B| = 12 + 9 − 18 = 3.

Итого:

• на обоих мероприятиях: 3 ребенка,
• только на спектакле: 12 − 3 = 9,
• только на новогоднем представлении: 9 − 3 = 6.

Проверка: 9 (только спектакль) + 6 (только новогоднее) + 3 (оба) = 18. Всё верно.

Ответ: на спектакле — 9 человек только спектакль и 3 одновременно (итого 12); на новогоднем — 6 только новогоднее и 3 одновременно (итого 9). Нет детей, не побывавших на ни одном мероприятию.