между учениками 6 класса поделили поровну 155 тетрадей и 62 ручки сколько в классе было учеников? 8387

Решение задачи (для понятия ученику 6 класса).

1. Что значит условие

• Пусть в классе было N учеников.
• 155 тетрадей и 62 ручки нужно разделить поровну между N учениками.
• Это возможно, если N делит и 155, и 62. Значит N является общим делителем чисел 155 и 62. А максимальное возможное N — наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.

2. НОД(155, 62)

• Применяем алгоритм Евклида:
  • 155 делим на 62: 155 = 62 × 2 + 31 (остаток 31)
  • 62 делим на 31: 62 = 31 × 2 + 0 (остатка больше нет)
• Когда остаток стал 0, делитель на предыдущем шаге и есть НОД.
• Итак, НОД(155, 62) = 31.

3. Число учеников

• N = 31. Значит в классе было 31 ученик.
• Проверка:
  • 155 ÷ 31 = 5 тетрадей на ученика
  • 62 ÷ 31 = 2 ручки на ученика Итого у каждого по 5 тетрадей и 2 ручки.

Ответ: в классе было 31 ученик. Каждый получил по 5 тетрадей и 2 ручки.