Между учениками 6 класса поделили поровну 155 тетрадей и 62 ручки сколько в классе было учеников? 8387

Решение задачи (для понятия ученику 6 класса). 1) Что значит условие - Пусть в классе было N учеников. - 155 тетрадей и 62 ручки нужно разделить поровну между N учениками. - Это возможно, если N делит и 155, и 62. Значит N является общим делителем чисел 155 и 62. А максимальное возможное N — наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. 2) НОД(155, 62) - Применяем алгоритм Евклида: - 155 делим на 62: 155 = 62 × 2 + 31 (остаток 31) - 62 делим на 31: 62 = 31 × 2 + 0 (остатка больше нет) - Когда остаток стал 0, делитель на предыдущем шаге и есть НОД. - Итак, НОД(155, 62) = 31. 3) Число учеников - N = 31. Значит в классе было 31 ученик. - Проверка: - 155 ÷ 31 = 5 тетрадей на ученика - 62 ÷ 31 = 2 ручки на ученика Итого у каждого по 5 тетрадей и 2 ручки. Ответ: в классе было 31 ученик. Каждый получил по 5 тетрадей и 2 ручки.