В треугольнике АВС АС ВС. Внешний угол при верши не С равен 84°. Найдите угод В. Ответ дайте в градусах. (13)В треугольнике АВС АС ВС. Внешний угол при верши не С равен 150°.…

Задача 1 Условие: в треугольнике ACM? Нет, в треугольнике ABC AC = BC (то есть вершина C — вершина острого угла на основании AB). Внешний угол при вершине C равен 84°. Найдите угол B.

Решение:

1. Внешний угол при вершине C равен сумме противоположных interior углов: ∠A + ∠B = 84°.
2. Так как AC = BC, углы при основаниях равны: ∠A = ∠B.
3. Отсюда 2∠B = 84° ⇒ ∠B = 42°.
4. Проверка: ∠A тоже будет 42°, сумма ∠A + ∠B = 84°, тогда ∠C = 180° − 84° = 96°, что согласуется с внешним углом.

Ответ: 42°

Задача 2 Условие: то же треугольник, AC = BC, внешний угол при вершине C равен 150°. Найдите угол B.

Решение:

1. Внешний угол при C: ∠A + ∠B = 150°.
2. Так как AC = BC, ∠A = ∠B.
3. Отсюда 2∠B = 150° ⇒ ∠B = 75°.
4. Проверка: ∠A тоже 75°, сумма ∠A + ∠B = 150°, тогда ∠C = 180° − 150° = 30°, что согласуется с внешним углом.

Ответ: 75°