1. Вычислить: 2 ВАРИАН 3) 7 5/9 + 3 2/2 - 8 3/16 4) (0,411-10-12):0,59

Задача варианта 2 (переделка для стандартной средней школы). Разберём пункты 3 и 4 подробно. 3) 7 5/9 + 3 2/2 - 8 3/16 - Преобразуем каждое смешанное число в дробь: - 7 5/9 = (7·9 + 5)/9 = 68/9 - 3 2/2 = 3 + 1 = 4 = 4/1 - 8 3/16 = (8·16 + 3)/16 = 131/16 - Выполним сложение и вычитание: 68/9 + 4 - 131/16 - Найдём общий знаменатель: lcm(9, 1, 16) = 144 - Приведём дроби к знаменателю 144: - 68/9 = 1088/144 - 4 = 576/144 - 131/16 = 1179/144 - Сложим: 1088/144 + 576/144 - 1179/144 = (1088 + 576 - 1179)/144 = 485/144 - Преобразуем к смешанному виду: 485 ÷ 144 = 3 остаток 53 - 485/144 = 3 53/144 - gcd(53,144) = 1, дробь несократима Ответ: 3 53/144 4) (0,411 - 10 - 12) : 0,59 - Приведём к дробям: 0,411 = 411/1000, 0,59 = 59/100 - Вычислим числитель в скобках: - 0,411 - 10 - 12 = 411/1000 - 22 = (411 - 22·1000)/1000 = (411 - 22000)/1000 = -21589/1000 - Разделим на 0,59: (-21589/1000) ÷ (59/100) = (-21589/1000) × (100/59) = -21589/590 - Можно оставить в несокращённом виде, либо в виде смешанного числа: - -21589/590 = -(36) и остаток 349, т.к. 36·590 = 21240, 21589 - 21240 = 349 - Таким образом: -36 349/590 - gcd(349,590) = 1, дробь несократима - Приближённо в десятичной форме: -21589/590 ≈ -36.5915 Ответы: - 3) 3 53/144 - 4) -21589/590 (≈ -36.5915)